解説
完全数（かんぜんすう）とは、自分自身を除く正の約数をすべて足すと、元の数に等しくなる自然数のことです。最小の完全数は6で、約数1+2+3=6となります。次の完全数は28（1+2+4+7+14=28）、その次は496、8128と続きます。古代ギリシャの数学者たちは完全数を神秘的な数として重視し、ユークリッドは紀元前3世紀頃に完全数の生成公式を発見しました。現在知られている完全数はすべて偶数であり、奇数の完全数が存在するかどうかは数学の未解決問題として残されています。完全数はメルセンヌ素数と密接な関係があり、数論における重要な研究対象となっています。2024年現在、52個の完全数が発見されています。